Hoe wiskundigen de ingewikkelde stamboom van het leven uit kleine puzzelstukjes bouwen
De stamboom van het leven is eigenlijk geen boom. Soms versmelten takken weer met elkaar: twee soorten kruisen, of bacteriën wisselen genen uit. Zo ontstaat een web vol lussen in plaats van een nette boom met alleen maar splitsingen. Wetenschappers noemen zo'n web een "fylogenetisch netwerk". Een team wiskundigen heeft nu uitgezocht hoe je zo'n netwerk kunt reconstrueren, zelfs als het behoorlijk ingewikkeld is.
Stel je een netwerk voor met honderden soorten. Dat helemaal in één keer reconstrueren is bijna onmogelijk. De truc die onderzoekers daarom gebruiken: kijk eerst naar kleine groepjes van bijvoorbeeld vier of vijf soorten tegelijk. Voor elk groepje bereken je hoe die paar soorten met elkaar verbonden zijn. Daarna probeer je al die kleine puzzelstukjes weer aan elkaar te leggen tot het complete, grote netwerk.
Maar deze methode werkt alleen als die kleine stukjes genoeg informatie bevatten om het hele netwerk eenduidig terug te vinden. Je wilt niet dat twee heel verschillende grote netwerken toevallig dezelfde kleine puzzelstukjes opleveren. Dan zou je namelijk niet weten welk van de twee het juiste antwoord is.
Een extra laag ingewikkeldheid
Onderzoekers verdelen netwerken in "niveaus", afhankelijk van hoeveel versmeltingen (in het vakjargon: reticulaties) er dicht bij elkaar zitten. Bij niveau 1 zit er maximaal één versmelting in een bepaald deel van het netwerk, bij niveau 2 maximaal twee. Van die eenvoudigere netwerken wisten wetenschappers al dat groepjes van vier soorten ("quarnets") genoeg zijn om het hele netwerk terug te vinden.
Bij niveau 3, met tot drie versmeltingen dicht bij elkaar, ging dat mis. Groepjes van vier soorten bleken niet altijd genoeg informatie te geven. Er was in elk geval één bekend voorbeeld waarbij twee verschillende netwerken toch dezelfde quarnets opleverden. Dat betekende dat je met groepjes van vier soorten in sommige gevallen vast kon lopen.
Vijf is genoeg
De onderzoekers laten nu zien dat groepjes van vijf soorten, "quinnets" genoemd, wél altijd genoeg zijn. Elk niveau-3 netwerk kan volledig en eenduidig teruggevonden worden uit zijn quinnets. Daarnaast ontdekten ze iets verrassends: het probleem met groepjes van vier soorten zit maar in dat ene al bekende lastige geval. Bij alle andere niveau-3 netwerken werken groepjes van vier soorten juist prima.
Dit is één onderzoeksteam dat dit wiskundig bewijs levert, gebaseerd op een reeks losse deelresultaten over structuren in netwerken. Die deelresultaten gelden trouwens voor netwerken van elk niveau, niet alleen niveau 3, en zijn volgens de onderzoekers ook los daarvan bruikbaar.
Wat betekent dit (nog) niet
Dit is een wiskundig bewijs, geen praktische reconstructie van een echt evolutionair netwerk met dna uit het lab. Het laat zien dát de informatie in kleine groepjes genoeg is om het netwerk theoretisch te reconstrueren. Of dit ook praktisch haalbaar is bij echte, soms rommelige genetische data, met meetfouten en ontbrekende stukjes, is een andere vraag. Dit werk legt vooral de wiskundige basis waarop toekomstige reconstructiemethoden kunnen bouwen.
Dit soort fundamenteel werk is belangrijk omdat biologen steeds vaker ontdekken dat de levensboom eigenlijk een levensweb is, vol kruisingen tussen soorten en uitwisseling van genetisch materiaal. Om die webben goed in kaart te brengen, moeten wiskundigen eerst weten welke bouwstenen daarvoor nodig en voldoende zijn. Dit onderzoek brengt die grens scherp in beeld voor een belangrijke categorie netwerken.
Bron: Encoding level-3 semi-directed phylogenetic networks by quarnets and quinnets