Nieuw wiskundig model moet oceaangolven beter voorspelbaar maken
Denk aan de golven die je op het strand ziet: grote, regelmatige deining, maar ook talloze kleine rimpelingen die je oog nauwelijks kan volgen. Voor klimaatwetenschappers is dat een lastig probleem. Computers kunnen de grote golven goed berekenen, maar de kleine, chaotische bewegingen zijn te talrijk en te onvoorspelbaar om allemaal apart door te rekenen. Een internationaal onderzoeksteam presenteert nu een nieuwe wiskundige aanpak om dit probleem aan te pakken.
Golven in de oceaan spelen een belangrijke rol in het klimaatsysteem. Ze beïnvloeden hoe warmte en gassen zoals CO2 tussen de lucht en het water worden uitgewisseld, en ze zijn belangrijk voor scheepvaart, kustbescherming en de bouw van windmolenparken op zee. Om golven goed te kunnen voorspellen, gebruiken wetenschappers wiskundige modellen die de bewegingen van het wateroppervlak beschrijven.
Het probleem is dat die modellen moeten kiezen: of ze rekenen heel precies maar alleen voor grote, goed waarneembare golven, of ze maken een ruwere schatting die ook de kleine, onvoorspelbare bewegingen meeneemt. Die kleine bewegingen worden vaak "ruis" genoemd: willekeurige schommelingen die je niet één voor één kunt voorspellen, maar die wel invloed hebben op het geheel.
Het onderzoeksteam heeft nu een methode ontwikkeld die beide werelden combineert. Ze splitsen de beweging van het water op in twee delen: een groot, voorspelbaar deel en een kleiner, willekeurig deel dat de niet-waarneembare schommelingen vertegenwoordigt. Vervolgens gebruiken ze een wiskundige techniek, een zogeheten variatieprincipe (een methode om de meest waarschijnlijke uitkomst van een systeem te berekenen), om beide delen aan elkaar te koppelen.
Een belangrijk resultaat is dat dit nieuwe systeem een eigenschap behoudt die natuurkundigen "Hamiltoniaanse structuur" noemen: een wiskundige eigenschap die ervoor zorgt dat energie in het model op de juiste manier behouden blijft, net zoals in de werkelijkheid. Dat is belangrijk, want zonder deze eigenschap zouden berekeningen op termijn onrealistische uitkomsten kunnen geven, bijvoorbeeld golven die steeds energieker worden zonder duidelijke oorzaak.
Daarnaast laten de onderzoekers met een wiskundige benadering, bekend als de WKB-methode, zien dat de willekeurige schommelingen zich gedragen volgens voorspelbare wiskundige regels, vergelijkbaar met hoe lichtstralen zich door een medium bewegen. Dat biedt een stevige basis voor vervolgonderzoek naar vereenvoudigde golfmodellen.
Wat betekent dit (nog) niet: Dit is een theoretisch, wiskundig raamwerk. Het onderzoek levert geen directe, nieuwe golfvoorspelling op en is nog niet getest tegen metingen uit de echte oceaan. De auteurs geven zelf aan dat dit een fundament legt voor verder werk, waaronder een vervolgstudie die hierop voortbouwt. Het kan dus nog jaren duren voordat dit soort modellen in praktische weer- of klimaatvoorspellingen wordt gebruikt.