Waarom oceaanwervels in klimaatmodellen ten onrechte lijken te krimpen

Denk aan een draaikolk in de zee, een wervel van water die honderden kilometers groot kan zijn. Die wervels spelen een grote rol in hoe de oceaan warmte en energie rondpompt. Maar er zat een fout in de wiskundige methode waarmee wetenschappers deze wervels in klimaatmodellen berekenen. Een nieuw onderzoek repareert die fout.

Om te snappen hoe golven en stromingen in de oceaan op elkaar inwerken, gebruiken onderzoekers al decennia een wiskundige aanpak die "GLM-theorie" heet (genoemd naar de bedenkers Andrews en McIntyre). Deze theorie berekent een soort gemiddelde beweging van waterdeeltjes, los van de kortstondige golfbewegingen erbovenop. Zo krijg je een helderder beeld van de onderliggende stroming.

Het probleem: die berekening klopte niet helemaal. Water is incompressibel, dat betekent dat het niet kan worden samengeperst tot een kleiner volume. Maar de gangbare methode om het gemiddelde te berekenen, hield daar geen rekening mee. Het gevolg was dat wervels in de berekening leken te krimpen, terwijl dat in werkelijkheid niet gebeurt. Het is alsof je een emmer water gemiddeld berekent en er ineens minder water uitkomt dan erin zat.

De oplossing

Een onderzoeksteam bedacht een nieuwe manier om dat gemiddelde te berekenen, een manier die wel rekening houdt met het feit dat het volume van water gelijk blijft. Ze gebruikten hiervoor een wiskundige techniek uit de "optimaal-transporttheorie", een tak van de wiskunde die zich bezighoudt met de meest efficiënte manier om iets te verplaatsen of te herverdelen.

Met deze techniek kiezen ze uit alle mogelijke gemiddelde berekeningen precies die versie die het dichtst bij de oorspronkelijke, "foutieve" berekening ligt, maar dan wél met behoud van volume. Vervolgens bouwden de onderzoekers een rekenmethode (algoritme) om dit ook daadwerkelijk toe te passen op simulatiedata, data uit computermodellen van stromingen.

Ze testten hun methode op twee soorten modelsimulaties: een tweedimensionaal model van niet-samendrukbare stroming, en een zogeheten ondiepwatermodel, dat vaak gebruikt wordt om oceaan- en atmosfeerstromingen na te bootsen. Daarbij vergeleken ze de resultaten met en zonder hun nieuwe correctie voor volumebehoud.

Wat betekent dit voor de praktijk? Oceaan- en klimaatmodellen zijn de basis voor voorspellingen over zeespiegelstijging, opwarming en weerpatronen. Als de onderliggende wiskunde nauwkeuriger wordt, kunnen deze modellen op termijn preciezer worden. Vooral berekeningen die draaien om wervels en golf-stroominteracties, bijvoorbeeld hoe golfenergie warmte verplaatst in de oceaan, kunnen hiervan profiteren.

Het onderzoek is vooral technisch van aard en richt zich op de fundamenten van klimaatmodellering. Toch is dit soort werk belangrijk: kleine wiskundige onnauwkeurigheden kunnen zich opstapelen in grote modellen en zo invloed hebben op voorspellingen over onze planeet.

Bron: Volume-preserving Lagrangian averaging using polar factorization