Waarom slapen roofdier en prooi soms precies andersom? Wiskunde legt het uit
Een muis die overdag slaapt en 's nachts foerageert. Een uil die precies het omgekeerde doet. Dieren lijken hun slaapritme perfect af te stemmen op wanneer ze het beste kunnen zien, en op wat hun buren doen. Onderzoekers hebben nu een wiskundig model gebouwd dat laat zien waarom dat zo werkt.
Slaap-waakritmes, ook wel circadiane ritmes genoemd (het dag-nachtritme van een lichaam), bepalen wanneer een dier actief is. Dat klinkt simpel, maar heeft grote gevolgen. Een dier dat slecht ziet in het donker, kan 's nachts moeilijk zijn weg vinden of eten zoeken. En in een wereld met roofdieren is het link om wakker te zijn precies op het moment dat je vijand ook wakker is.
Een model met wiskundige vergelijkingen
Om te snappen hoe dit precies werkt, bouwde een onderzoeksteam een algemeen wiskundig raamwerk. Ze gebruikten hiervoor partiële differentiaalvergelijkingen, een soort wiskundige formules die laten zien hoe iets verandert door tijd en ruimte heen. Daarin verwerkten ze twee dingen: het activiteitsritme van een dier, en hoe goed het dier kan waarnemen als het licht is of donker.
Het resultaat: twee factoren zijn cruciaal voor hoe sterk dieren zich 's nachts groeperen. Ten eerste, welk zintuig een dier vooral gebruikt (bijvoorbeeld zicht versus geur of gehoor). Ten tweede, hoe lang de dag duurt. Dieren die vooral op hun ogen vertrouwen, groeperen zich sterker als het donker wordt, omdat ze dan minder goed kunnen zien en dichter bij elkaar willen blijven.
Roofdier en prooi spelen een spel
Het interessantste deel van het onderzoek gaat over de relatie tussen roofdier en prooi. De onderzoekers breidden hun model uit naar een systeem met twee soorten: een jager en zijn doelwit. Daarbij gebruikten ze speltheorie, een wiskundige manier om te berekenen wat de beste strategie is als de uitkomst afhangt van wat de ander doet.
Ze ontdekten dat de beste slaapstrategie van een dier niet alleen afhangt van zijn eigen zintuigen, maar ook van die van zijn tegenstander. Als een prooidier slecht ziet in het donker maar zijn roofdier juist heel goed, dan loont het voor de prooi om juist dan actief te zijn wanneer het roofdier slechter waarneemt. Afhankelijk van de combinatie van zintuiglijke vermogens van beide soorten, ontstaat er een vast patroon, of juist een mix van verschillende slaapstrategieën binnen dezelfde soort.
Wat betekent dit (nog) niet: Dit is een wiskundig model, geen veldonderzoek bij echte dieren. Het laat zien wat er logisch zou moeten gebeuren gegeven bepaalde aannames, maar toetst dit niet aan waarnemingen in de natuur. Ook is dit één onderzoeksteam met één model; het is nog niet bevestigd door vergelijkbare studies of praktijkobservaties bij specifieke diersoorten.
Toch is dit een mooi voorbeeld van hoe wiskunde kan helpen om te begrijpen waarom de natuur is zoals ze is. Het verklaart in theorie waarom sommige dieren 's nachts dicht opeengepakt zitten en andere niet, en waarom roofdier en prooi soms lijken te "onderhandelen" over wie wanneer wakker is. Zulke modellen kunnen ecologen helpen om beter te voorspellen hoe verstoringen, zoals kunstlicht 's nachts of veranderende daglengtes door klimaatverandering, het gedrag van dieren beïnvloeden.
Bron: From daylight to darkness: a nonlocal model of circadian activity cycles