Waarom weefsel soms een gladde rand krijgt en soms uitsteeksels als vingers
Een groeiende groep cellen lijkt soms op een leger dat netjes in formatie oprukt. Een scherpe, rechte grens tussen twee soorten cellen. Maar soms breekt die formatie open: er ontstaan vingervormige uitstulpingen, alsof het weefsel plots vertakt. Wat bepaalt of een weefsel netjes blijft, of uit elkaar rafelt in vingers? Een team van wiskundig biologen zocht dat uit met een computermodel.
De onderzoekers bouwden een wiskundig model van een weefsel met twee soorten cellen: delende cellen en niet-delende cellen. Delende cellen maken kopieën van zichzelf en duwen zo het weefsel naar buiten. Niet-delende cellen doen dat niet, maar kunnen wel bewegen: ze hebben een bepaalde "mobiliteit", een maat voor hoe makkelijk ze zich verplaatsen tussen andere cellen.
In het model ontstaat een golfbeweging: de niet-delende cellen zitten vooraan aan het groeifront, de delende cellen blijven daarachter. Dat patroon was al bekend, maar niemand wist precies hoe snel die golf beweegt, en wanneer de grens tussen de twee celtypes stabiel blijft of instort.
Een rekenregel voor de snelheid
De onderzoekers herschreven het probleem wiskundig, waardoor ze een vrijwel exacte formule konden afleiden voor de snelheid van deze golf. Die formule werkt voor allerlei soorten druk en groeigedrag van cellen, en komt goed overeen met computersimulaties. In een speciaal geval, waarbij cellen zich als een onsamendrukbare vloeistof gedragen, wordt de formule zelfs volledig exact.
Daarna keken de onderzoekers naar stabiliteit: blijft de rechte grens tussen de twee celtypes recht, of gaat die golven of vervormen? Voor een rechte, eendimensionale grens vonden ze een duidelijk antwoord: de grens blijft alleen stabiel als de niet-delende cellen beweeglijker zijn dan de delende cellen. Zijn de delende cellen juist beweeglijker, dan wordt de grens onstabiel.
Ronde vormen gedragen zich anders
Interessant genoeg werkt dit niet zo simpel bij ronde weefsels, zoals een groeiende cellenklomp die alle kanten uit uitdijt. Bij zo'n ronde vorm onderzochten de wetenschappers of er vingervormige uitstulpingen konden ontstaan, met wiskundige technieken die kleine verstoringen van de ronde vorm analyseren.
Daar bleek iets onverwachts: de stabiliteit hangt niet meer alleen af van welk celtype het beweeglijkst is. Vingervormige instabiliteit kan ontstaan, ongeacht welke celsoort sneller beweegt. Bij een rechte grens is er dus een simpele vuistregel, maar bij een ronde vorm speelt er meer mee.
Wat betekent dit (nog) niet: Dit is een wiskundig model, geen experiment met echte cellen of tumoren. De onderzoekers noemen tumorgroei als mogelijk toepassingsgebied, maar hebben dit niet met echt tumorweefsel getest. Het model is een sterk vereenvoudigde weergave van de werkelijkheid, met slechts twee celtypes en een beperkt aantal eigenschappen. Of dezelfde regels opgaan in levend weefsel, moet nog blijken uit vervolgonderzoek.
Toch is dit soort werk waardevol. Het geeft onderzoekers een wiskundig gereedschap om te begrijpen waarom weefsels en tumoren soms gladde randen houden en soms grillige, vertakte vormen aannemen. Dat is precies het verschil dat artsen soms zien tussen een tumor die netjes afgebakend blijft en een tumor die uitlopers vormt in omliggend weefsel.
Bron: Speed and stability of segregated waves in a pressure-based model of heterogeneous cell populations